Razón de
semejanza:
Se denomina
razón de semejanza al cociente entre un segmento de B y su correspondiente en A.
Es decir, es la proporción que existe entre que resulta de dividir un segmento de
de una partido de el mismo segmento de otra.
Semejanza en longitudes:
Es el cociente resultante de dividir la longitud de un segmento de una figura entre la longitud del mismo segmento de su semejante.
Semejanza en las áreas:
La
semejanza en el área se obtiene de dividir el área de una entre el área de la
otra. Si son semejantes esa división
será igual a la razón entre esas dos figuras al cuadrado.
Semejanza en volúmenes:
La semejanza en el volumen es
prácticamente igual que la semejanza en el área pero con la diferencia que al
ser volúmenes la igualdad final será:
volumen/volumen= razón al cubo.
Ejemplos en ejercicios resueltos:
¿ Cuál es la razón de una semejanza que
convierte un segmento de longitud 5 m en
otro de longitud 3 m?
La razón de semejanza es el cociente entrelongitudes homólogas.
Razón = 3/5=0,6
Calcula la longitud del segmento homólogo
al de 4 m, sabiendo que al aplicar la
semejanza de esa misma razón, un
segmento de 3 m se transforma en uno de
7,2 m.Razón =7,2/3=2,4
x=4·razón=4·2,4=9,6 m
En una semejanza un segmento de 5m se
transforma en otro de 10m. En la figura
transformada hay un segmento de longitud
8m ¿Cuál es la longitud del segmento del
que proviene?
Razón =10/5=2x·razón=8 => x·2=8;
19.
x= 4
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